便器の洗浄後に出てくる黒いカスは、タンク内部に発生したカビの可能性があります。
カビを完全に防止することは出来ません。以下を参考にこまめに清掃をお願いいたします。
【カビの原因と予防策について】
カビは原因となる胞子は空気中を漂っており、ほこりやちりなどの栄養分、水や湿度といった水分、適度な温度と、酸素があることで発生し繁殖します。 一般的にカビが発生しやすい温度は20~30℃、湿度は70%以上と言われております。タンク内部は常に水が貯められており、カビが発生しやすい環境下にあります。
完全に予防することは難しいですが、トイレ室内の換気=定期的に窓やドアを開ける、換気扇を常時使用する等をお勧めします。
【タンク内のカビの清掃方法】
こちらの「タンクのお手入れ・お掃除方法」をご覧ください。